C. Berrou & A. Glavieux

Des erreurs entre 0 et 1 !

Une fois numérisée, l’information est représentée sous forme d’une suite de symboles binaires notés conventionnellement « 0 » et « 1 ». Lors des différents traitements qui lui sont appliqués, des erreurs peuvent apparaître ; ainsi un « 0 » peut être interprété comme étant un « 1 » ou réciproquement.

Le codage correcteur d’erreurs appelé aussi codage de canal, consiste à rajouter à l’information numérique initiale des symboles de redondance, suivant une loi mathématique particulière. Le décodeur vérifie que la loi de codage n’a pas été modifiée lors des divers traitements réalisés sur l’information numérique codée. Si c’est le cas, le décodeur conclut à l’absence d’erreurs ; dans le cas contraire, par un traitement approprié, il repère les symboles erronés puis les corrige par simple inversion. Malheureusement, le codage correcteur d’erreurs possède des limites au plan de la correction et ainsi, certaines erreurs peuvent lui échapper ! Cette limite a été déterminée théoriquement par C. Shannon en 1948 et depuis bien des chercheurs ont tenté de l' atteindre .

Pour réaliser leur turbocode C. Berrou et A. Glavieux décident d’associer de manière originale deux codes simples et déjà connus, mais alors considérés comme ayant peu d’intérêt. Ils obtiennent ainsi un code composite à deux dimensions, qui va se révéler être d’une grande efficacité pour la correction d’erreurs. Pour décoder le code composite, ils procèdent en plusieurs étapes. Ils décodent d’abord chaque code élémentaire puis, en s’inspirant du principe de la contre-réaction, ils renouvellent le processus de décodage. Ils constatent alors qu’à chaque étape ou itération supplémentaire de décodage de nouvelles erreurs sont corrigées. Après environ une vingtaine d’itérations, la limite théorique de Shannon est pratiquement atteinte.

Les turbocodes ont été adoptés par :

• le CCSDS (Consultative Committee for Space Data Systems), agences spatiales mondiales (ESA, NASA, NASDA…).
• La NASA a déclaré vouloir remplacer l’ancien standard de codage par un turbocode, pour toutes ses missions en espace lointain à partir de 2003.
• La troisième génération de téléphonie mobile, l’UMTS en Europe et CDMA2000 aux Etats-Unis et en Asie.
• Des liaisons par satellite pour des applications de télévision numérique ou de diffusion de l’internet ont d’ores et déjà fait entrer les turbocodes dans leurs normes.
• Les turbocodes devraient également être utilisés dans les réseaux locaux sans fil
  (WLAN) ainsi que dans la nouvelle génération d’ADSL.
• Enfin, des études sont en cours pour utiliser les turbocodes dans les transmissions sur fibres optiques ou pour la protection des données stockées sur disque dur ou CD ROM.

Sources

Schéma du turbocode

Histoire de la découverte