Eratosthènes, bibliothécaire à
Alexandrie avait naturellement lu Thalès et Pythagore. Il savait
également qu'à Syène, située sur le Tropique
du Cancer, les rayons du Soleil tombent verticalement le jour du solstice
d'été, tandis que, plus au Nord, les rayons atteignent
Alexandrie sous un angle dû, pense-t-il, à la courbure
de la Terre. La distance de Syène était également
connue puisque les caravanes de chameaux mettaient 50 jours pour parcourir
la distance de Syène à Alexandrie à la vitesse
moyenne de cent stades par jour. 5000 (800 km) stades séparaient
donc Syène d'Alexandrie.
En mesurant l'angle entre
un bâton planté verticalement et les rayons du Soleil à
Alexandrie, il trouva un cinquantième de cercle , soit 7 2'=360/50:
il en déduisit donc que le tour de la Terre mesurait 250000 stades
soit 40 000 km.
La mesure d'Erathostènes
illustre deux aspects du processus créatif. Une idée nouvelle
telle que la forme sphérique de la Terre, d'une part, est en rupture
avec les idées admises à une époque donnée.
Elle ne répond pas nécessairement à un besoin, d'autre
part, obeïssant à une loi du marché comme celle de
l'offre et de la demande. Les Grandes découvertes allaient confirmer
la forme sphérique de la Terre. Très récemment la
Terre a pu être photographiée: c' est une boule bleue !
