La loi d'Archimède est née d'une légende !

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Archimède ( 287 -212 av. JC.)

Une balance romaine

Compte-rendu de Vitruvius.

Au premier siècle avant J.-C, l'architecte romain Vitruvius raconte comment Archimède découvre une fraude dans la construction d'une couronne d 'or commandée par Hiero II (306?-215 BC), roi de Syracuse. Hiéro voulait placer la couronne sur la statue d'une divinité. Soupçonnant que l' orfèvre avait remplacé une certaine quantité d'or par de l 'argent, Hiéro demande à Archimède de déterminer si la couronne est en or pur. Parce que la couronne était un objet sacré, il demande à Archimède de la concerver en l 'état. La solution du problème apparut à Archimède lorsqu'il fit déborder sa baignoire en entrant dans son bain. Il eut l'idée de mettre un poids d'or pur égal à celui de la couronne dans un récipient rempli d'eau jusqu'à ras bord. Ensuite l'or pur était enlevé et la couronne suspecte mise à sa place. Un ajout d'argent plus lèger que l'or devait accroitre le volume de la couronne et provoquer un débordement du récipient.  

Des critiques justifiées ...

Cette méthode a fait l'objet de critiques justifiées. Malgré les descriptions de Vitruvius, la méthode demande moins d'habileté inventive que les écrits d'Archimède lui-même l'ont rapporté. Ensuite, la Loi sur les corps immergés n'est pas ici utilisée. Les instruments de mesure dont disposait Archimède, d'autre part, ne permettaient pas de mettre en oeuvre la méthode.

Objections

Supposons que la couronne fraudulée pèse 1000 g et que le récipient ait 20 cm de diamètre, la section a une surface de 314 cm2. L'or a une densité de 19,3 g/cm3 et 1000 g d'or devrait avoir un volume de 1000/19,3=51,8 cm3 qui élèveraient la surface de l'eau de 51,8/314=0,163 cm

Si l' on suppose que l'orfèvre malhonnête a remplacé 30 % de l'or par de l'argent d'une densité de 10,6g/cm3 la couronne d'alliage aurait un volume de 700/19,3 + 300/10,6=64,6 cm3 . Une couronne de cette dimension devrait élever le niveau de l'eau de 64,6/314=0,206 cm. La différence de niveau d'eau déplacée serait donc de 0,206-0,165=0,041 cm.

Il est peu probable qu'Archimède ait pu détecter une aussi faible variation de niveau et encore moins probable qu'il ait pu la mesurer avec les instruments de mesure disponibles à l'époque. Ces objections se justifient encore plus si le diamètre du récipient est supérieur à 20 cm. La différence de niveau d'eau est alors imperceptible.

Faire intervenir la loi d'Archimède sur la poussée subie par la couronne immergée de la part de l'eau déplacée nécessiterait un montage simple. Il suffirait de rendre la couronne truquée immergée solidaire du plateau d'une balance dont l'autre plateau porterait une couronne d'or pur. La précision des balances courantes à l'époque d'Archimède semblent suffisante pour que la supercherie de l'orfèvre soit aisément détectée

Deux éléments de la légende semblent être caractéristiques du processus créatif.

La compréhension par le corps

C'est dans son bain qu'Archimède découvre la méthode pour confondre l'orfèvre malhonnête. Conscient de l'anomalie due à la fraude possible, Archimède identifie son corps immergé à la couronne. Il remarque que sa baignoire peut déborder du fait de son immersion. Il imagine ensuite l'effet de deux couronnes, l'une d'argent l'autre d'or dont les volumes à poids égal sont différents.

Plus généralement, il semble que le processus créatif fasse intervenir la compréhension du monde extérieur par le corps. L'aptitude naturelle au processus créatif aurait pour origine, selon Didier Anzieu, une surstimulation du corps du jeune enfant.

L'illumination.

L'illumination dont la légende a retenu le fameux cri " Eurêka " ( qui signifie en grec " J'ai trouvé " ) est inattendue et insolite, en tous cas sans rapport apparent avec le problème posé..